Question

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=

2

+1

．

Answer 1

分析：正方形的對角線平分每一組對角，四邊相等，四角相等，以及角平分線上的點到角的兩邊距離相等．

解答：解：作EF⊥BD于F點，
∵BE平分∠DBC交DC于E點，CE⊥BC，EF⊥BD，
∴CE=EF=1，
∵∠EDF=45°，∠EFD=90°，
∴EF=FD=1，
∴ED=

EF2+DF2

=

2

．
∴AB=CD=

2

+1．

點評：本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)才能做題．