Question

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一無(wú)蓋的盒子（單位：cm）

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）用a，b，x表示盒子的體積；
（3）當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)及所做成盒子的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：剩余部分的面積（ab﹣4x2）cm2
（2）解：盒子的體積為：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3
（3）解：由x2=4，得x=2，

當(dāng)a=10，b=8，x=2時(shí)，x（a﹣2x）（b﹣2x），

=2（10﹣2×2）（8﹣2×2），

=2×6×4，

=48（cm3）．

答：盒子的體積為48立方厘米

【解析】（1）剩余部分的面積=原矩形的面積﹣四個(gè)小正方形的面積；（2）體積=底面積×高；（3）根據(jù)正方形的面積求x的值，代入（2）所得的代數(shù)式即可求得體積．
【考點(diǎn)精析】掌握代數(shù)式求值是解答本題的根本，需要知道求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．