科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點,
（1）求證:EF∥BC；
（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三個角之間的關系，并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現將
從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統計如下：
等級 | 成績（用m表示） | 頻數 | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m ＜90 | 34 | y |
C | m ＜80 | 12 | 0.24 |
合計 |
| 50 | 1 |
請根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中
的值為_____________，
的值為______________；（直接填寫結果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3……表示．現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結果）
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【題目】矩形
中， 
，以
為邊向上作正
, 
、
分別交
于
、
， 
，兩動點
、
運動速度分別為4
、
(
).
（1）
的長為 
；
（2）若點
從
出發沿線段
向
運動，同時點
從
出發沿線段
向點
運動，設運動時間為
，在運動過程中，以
、
、
為頂點的三角形和以
、
、
為頂點的三角形全等，求
的運動速度
；
（3）若點
以（2）中的速度從點
出發，同時點
以原來的速度從點
出發，逆時針沿四邊形
運動．問
、
會不會相遇？若不相遇，說明理由．若相遇，請求出經過多長時間
、
第一次在四邊形
的何處相遇？
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數，求a的值。
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【題目】如圖1，兩個等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，DE=2，AB=1．將直線EB繞點E逆時針旋轉45°，交直線AD于點M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設C、E兩點間的距離為k．
解答問題：
（1）①當點C與點F重合時，如圖2所示，可得
的值為 ；
②在平移過程中，的值為 （用含k的代數式表示）；
（2）將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉，原題中的其他條件保持不變．當點A落在線段DF上時，如圖3所示，請補全圖形，計算的值；
（3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉α度，0＜α≤90，原題中的其他條件保持不變．計算的值（用含k的代數式表示）．
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【題目】將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時，能賣出200個，已知該商品單價每上漲2元，其銷售量就減少10個．設這種商品的售價為x元時，獲得的利潤為y元，則下列關系式正確的是（ ）
A. y=（x﹣35）（400﹣5x） B. y=（x﹣35）（600﹣10x）
C. y=（x+5）（200﹣5x） D. y=（x+5）（200﹣10x）
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【題目】如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C的直線y=﹣x+b與x軸交于點B．
（1）b的值為______；
（2）若點D的坐標為（0，﹣1），將△BCD沿直線BC對折后，點D落到第一象限的點E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（3）在直線BC上是否存在點P，使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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