Question

【題目】已知，對角線AC、BD相交于點O.

⑴若AB=BC，則是_______.

⑵若AC=BD，則是_________.

⑶若∠BCD=90°，則是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，則是_________.

Answer 1

【答案】 菱形， 矩形， 矩形， 正方形， 正方形

【解析】(1)∵ABCD是平行四邊形

∴AB=DC，AD=BC

∵AB=BC

∴AB=BC=CD=DA

∴平行四邊形ABCD是菱形；

(2)∵ABCD是平行四邊形，AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形；

(3)∵ABCD是平行四邊形，∠BCD=90°

∴平行四邊形ABCD是矩形；

(4)∵ABCD是平行四邊形，OA=OB

∴AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形

∵OA⊥OB

∴AC⊥BD

∴平行四邊形ABCD是正方形；

(5)∵ABCD是平行四邊形，AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形

∵AB=BC

∴平行四邊形ABCD是正方形。

故答案為菱形、矩形、矩形、正方形、正方形。