20、考察下列式子，歸納規律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=

（-1）ⁿ⁺¹×n

（n為正整數）．

分析：設奇數為2n-1，則n為奇數時其值為正數；n為偶數時其值為正．

解答：解：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…；
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=（-1）ⁿ⁺¹n．

點評：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

練習冊系列答案

分層學習檢測與評價系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源：2006年新課標中考模擬試題(一)　數學 題型：022

考查下列式子，歸納規律并填空：

1＝(－1)²×1；1－3＝(－1)³×2；1－3＋5＝(－1)⁴×3……

1－3＋5－7＋…＋(－1)ⁿ⁺¹(2n－1)＝________(n≥1且為整數)．

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

考察下列式子，歸納規律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=________（n為正整數）．

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《代數式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•佛山）考察下列式子，歸納規律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）= （n為正整數）．

科目：初中數學 來源：2002年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•佛山）考察下列式子，歸納規律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）= （n為正整數）．

同步練習冊答案

考察下列式子，歸納規律并填空：1=（-1）2×1；1-3=（-1）3×2；1-3+5=（-1）4×3；…1-3+5-7+…+（-1）n+1×（2n-1）=________（n為正整數）．