Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽． 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分數段（分數為x分）	頻數	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；請補全頻數分布直方圖；

（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學． 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．

Answer 1

【答案】（1）12，40；，補全直方圖見解析；（2）108°；（3）．

【解析】

（1）首先根據分數段為60≤x＜70的頻數除以頻率求得總人數，然后減去其它小組的頻數即可求得a的值，根據總人數和分數段為80≤x＜90的頻數即可求得b的值；根據求出的a的值，即可補全頻數分布直方圖；

（2）用360°乘以相應分數段所占的百分比即可求得圓心角的度數；

（3）列表將所有等可能的結果列舉出來，再利用概率公式求解即可．

解：（1）∵分數段為60≤x＜70的頻數為8，占20%，∴總人數為8÷20%＝40人，

∴a＝40﹣8﹣16﹣4＝12，b%＝×100%＝40%，即b＝40；

故答案為：12，40；

補全頻數分布直方圖如下：

（2）∵分數段為70≤x＜80所占的百分比為30%，

∴分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數為：360°×30%＝108°，

故答案為：108°；

（3）用A、B表示2名男生，用a、b表示2名女生，列表得：

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，

∴P（正好抽到一男一女）＝．

故答案為：．