Question

（2009•海南模擬）將一矩形紙片按圖的方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A′B與E′B在同一條直線上，則下列結論中，不一定正確的是（ ）

A．∠CBD=90°
B．DE′⊥A′B
C．△A′BC≌△E′DB
D．△ABC≌△A′BC

Answer 1

【答案】分析：根據翻折變換的特點可知，∠CBD=90°，DE′⊥A′B．但是AC，BE不一定相等，當AC≠BE時，△A′BC與△E′DB，△ABC與△EDB不會全等．
解答：解：A、BC平分∠ABA′，BD平分∠EBE′，所以∠CBD=90°，故選項正確；
B、∠BE′D=∠E=90°，所以DE′⊥A′B，故選項正確；
C、C不一定正確，故選項錯誤；
D、根據折疊的性質得到一定正確，故選項正確．
故選C．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．