Question

【題目】已知關于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0．

（1）若方程有一個根是2，求m的值；

（2）求證：不論m為何值，方程總有實數根．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）證明見解析.

【解析】

（1）將x=2代入方程計算即可得出答案；

（2）當m＝0時，原方程為一次方程，有實數根；當m≠0時，判斷△≥0即可.

解：（1）將x＝2代入原方程，得：4m﹣2（m+2）+2＝0，

解得：m＝1．

故m的值為1；

（2）當m＝0時，原方程為一次方程，此時x＝1；

當m≠0時，△＝（m+2）2﹣4×2m＝（m﹣2）2≥0，

∴當m≠0時，方程有實數根．

綜上所述：不論m為何值，方程總有實數根．