Question

【題目】菱形ABCD的對角線AC、BD之比為3：4，其周長為40cm，則菱形ABCD的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】96
【解析】解：如圖所示，
∵菱形ABCD的周長為40cm，
∴AB=10cm．
∵角線AC、BD之比為3：4，
∴設OA=3x，則OB=4x．
∵OA2+OB2=AB2 ， 即（3x）2+（4x）2=102 ， 解得x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=2OA=12，BD=2OB=16，
∴S菱形ABCD= ×12×16=96cm2 ．
所以答案是：96．

【考點精析】通過靈活運用菱形的性質，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．