Question

【題目】如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（－2，1），點C的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（　　）

A. （，3），（－，4） B. （，3），（－，4）

C. （， ），（－，4） D. （， ），（－，4）

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，延長CA交x軸于點H，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4-1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴，

即，

∴OE=，

即點B（，3），

∴AF=OE=，

∴點C的橫坐標為：-（2-）=-，

∴點C（-，4）．

故選B．