【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之間有何關系？并加以證明．
【答案】解：BC、BA、AE三者之間的關系：BC=BA+AE，理由如下：
過E作ED⊥BC交BC于點D，∵BE平分∠ABC，BA⊥CA，∴AE=DE，∠EDC=∠A=∠BDE=90°，∵在Rt△BAE和Rt△BDE中，BE=BE,AE=DE,∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），
∴BA=BD，∵AB=AC，∠A=90°∴∠C=45°，∴∠CED=45°=∠C，∴DE=CD，∵AE=DE，
∴AE=CD=DE，∴BC=BD+DC=BA+AE．
【解析】先根據直角三角形的判定Rt△BAE≌Rt△BDE，再根據角平分線的性質進行等量代換．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角平分線的性質定理的相關知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周長為（ ）21co
A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于按固定順序的
個數： 
， 
， 
， 
， 
，稱為數列
， 
， 
， 
， 
，其中
為整數且
．
定義
．
例如，若數列
， 
， 
， 
， 
，則
．
根據以上材料，回答下列問題：
（
）已知數列
， 
， 
，求
．
（
， 
， 
， 
， 
中
個數均為非負數，且
，直接寫出
的最大值和最小值．
（
）已知數列
， 
， 
， 
，其中
， 
， 
， 
，為
個整數，且
， 
， 
，直接寫出所有可能的數列
中至少兩種．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2 ， 腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最小值為cm． 
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