【題目】某裝修公司為某新建小區的A、B兩種戶型(共300套)裝修地板
（1）若A種戶型所需木地板、地板磚各為50m2、20m2，B種戶型所需木地板、地板磚各為40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板磚7010m2，在此條件下，則可能裝修A、B兩種戶型各多少套？
（2）小王在該小區購買了一套A戶型套房(地面總面積為70m2)．現有兩種鋪設地面的方案：①臥室鋪實木地板，臥室以外鋪亞光地板磚；②臥室鋪強化木地板，臥室以外鋪拋光地板磚．經預算，鋪1m2地板的平均費用如下表．設臥室地面面積為am2，怎樣選擇所需費用更低？
類別 | 拋光地板磚 | 亞光地板磚 | 實木地板 | 強化木地板 |
平均費用（元/m2） | 170 | 90 | 200 | 80 |
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）設裝修A、B兩種戶型各x、y套得到50x+40y≤13000；20x+25y≤7010；x+y=300，解得98≤x≤100，所以x=98，99，100，對應的y=202，201，200；即可得到方案3套．
（2）根據題意可列式y1=110a+6300；y2=-90a+11900．分3種情況考慮當0＜a＜28時，選擇方案①；當a=28時，選擇方案①或方案②；當28＜a＜70時，選擇方案②．
（1）設裝修A、B兩種戶型各x、y套，
，
解得98≤x≤100．
所以x=98，99，100．
對應的y=202，201，200．
即①A種戶型98，B種戶型202；
②A種戶型99，B種戶型201；
③A種戶型100，B種戶型200；
（2）y1=110a+6300；y2=-90a+11900．
當y1＜y2即0＜a＜28時，選擇方案①；
當y1=y2即a=28時，選擇方案①或方案②；
當y1＞y2即28＜a＜70時，選擇方案②．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時甲比乙多加工10個這種零件，甲加工150個這種零件所用的時間與乙加工120個這種零件所用的時間相等，
(1)甲、乙兩人每小時各加工多少個這種零件？
(2)該工廠計劃加工920個零件，甲參與加工這批零件不超過12天，則乙至少加工多少天才能加工完這批零件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據圖形信息回答下列問題：
（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數是_________；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）若規定引體向上6次以上（含6次）為體能達標，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點
到點E，使
，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接
．
求證：
；
正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉
角
得到正方形
，如圖2．
在旋轉過程中，當
是直角時，求的度數；
若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求
長的最大值和此時的度數，直接寫出結果不必說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是_________________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（m＞0）與x軸的交點為A，B．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數；
②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2
，AD=6，P為邊AD上一點，且AP=2，在對角線BD上尋找一點M，使AM+PM最小，則AM+PM的最小值為_____．
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