Question

【題目】（1）把下列各式因式分解：

①2m(a－b)－3n(b－a) ② （2a+b)2 -（a+2b)2

⑵計算：

① ( x2y－xy2－y3)(－4xy2) ② (a+2b-3c)(a-2b+3c)

Answer 1

【答案】(1) (a－b)(2m＋3n);(2) 3(a+b)(a-b);(3) －3x3y3＋2x2y4＋x ;(4) a2－4b2+12bc-9c2

【解析】試題分析：

(1)①把b-a轉化為-(a-b)，再用提公因式法因式分解；

②用平方差公式因式分解，再提取公因式；

(2)①用單項式乘以多項式的法則運算，注意符號的變化；

②把符號相反的兩項看成是一個整體，提取括號中的負號后，用平方差公式和完全平方公式計算.

試題解析：

⑴ ①解：原式＝(a－b)(2m＋3n)

②解：原式＝(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b) = (3a+3b)(a-b) = 3(a+b)(a-b)

(2) ①解：原式＝x2y·(－4xy2)－xy2·(－4xy2)－y3·(－4xy2)＝－3x3y3＋2x2y4＋xy5

②解：原式＝﹝a+﹙2b－3c﹚﹞﹝a－﹙2b－3c﹚﹞＝a2－﹙2b－3c﹚2

＝a2－4b2+12bc-9c2