Question

【題目】莫小貝在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經過點C，A，她借助此圖求出了△ABC 的面積.

（1）莫小貝所畫的△ABC 的三邊長分別是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面積為________.

（2）已知△ABC 中，AB=，BC=，AC=，請你根據莫小貝的思路，在圖2中畫出△ABC ，并直接寫出△ABC的面積_________.

Answer 1

【答案】(1) 5，，，6.5；（2）畫圖見解析，5.

【解析】

（1）根據勾股定理，由格點圖形求出線段的長，然后用矩形的面積減去三個三角形的面積求出△ABC的面積；

（2）利用三邊的值構成直角三角形邊的平方和，然后在格點圖形中畫圖即可.

(1)AB==5

AC=

BC=

△ABC的面積：4×4-×3×4-×1×3-×1×4=6.5

（2）AC2=52+52

AB2=12+32

BC=22+42