Question

【題目】如圖，四邊形OABC各個頂點的坐標分別是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），過點C與軸平行的直線EF與過點B與軸平行的直線EH交于點E.

求四邊形OABC的面積；

在線段EH上是否存在點P，使四邊形OAPC的面積為7？若不存在，說明理由，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1） 6；

（2） 不存在.

【解析】試題分析：(1)、利用四邊形的面積等于矩形的面積減去三個直角三角形的面積得出答案；(2)、首先設點P的坐標為(4，y)，然后得出四邊形的面積為定值6，從而得出答案．

試題解析：(1)、3×4-×2×2--×1×2--×4×2=12-2-1-4=6；

(2)、不存在

設點P的坐標為(4，y)，

則=3×4-×2×y-×2×(3-y)- ×2×3=6，

即四邊形OAPC的面積為定值，定值為6，所以不可能存在點P使得四邊形的面積為7．