Question

（本題8分）
如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

Answer 1

S_扇形OAD＝

試題分析：∵矩形ABCD內接于⊙O，∴∠B＝90^o，連結AC。
∴AC是直徑，AC過點O.
Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，
∴，通過勾股定理求出AC＝2，扇形OAD的半徑R＝="1" ，又∵sin∠BAC=，
∴∠BAC=30^o，∵AB//DC，∴∠ACD=30^o，∴∠AOD=2∠ACD =60^o
S_扇形OAD＝
點評：難度較低。本題考查學生對圓心角與圓周角之間的關系轉化，通過轉化為求圓周角的角度，轉化成求直角三角形中其中一個角的角度。利用直角邊的邊長求正弦值來求角的大小。最后利用扇形面積公式求出答案。學習幾何問題后，要能夠熟悉各幾何圖形的各方面計算公式。