Question

【題目】已知：如圖：△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，若∠A=60°，則∠BOC=

Answer 1

【答案】120°
【解析】解：∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．
所以答案是：120°
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．