【題目】某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元．
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？
【答案】（1）50元；（2）900元．
【解析】
試題分析：（1）等量關系為：4月份營業數量=5月份營業數量﹣20；
（2）算出4月份的數量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數量即為5月份的獲利．
解：（1）設該種紀念品4月份的銷售價格為x元．
根據題意得
，
20x=1000
解之得x=50，
經檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，
∴該種紀念品4月份的銷售價格是50元；
（2）由（1）知4月份銷售件數為
（件），
∴四月份每件盈利
（元），
5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為20﹣5=15（元），
所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900（元）．
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【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間 y(分鐘)與裝載速度 x(噸/分鐘)之間的函數關系如圖．
（1）求y與x之間的函數表達式：
（2）若要求在2小時至2.5小時內（包括2小時與2.5小時）裝完這批貨物，求裝貨速度的范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．
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【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；
(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.
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【題目】已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數；
(2)求證：CG平分∠OCD．
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】列方程組解應用題
5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.
(1)判斷DF與是⊙O的位置關系，并證明你的結論。
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】閱讀下面材料：
小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：
如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．
小明同學的思路如下：
先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：
點A左邊的點表示的數的絕對值大于3；
點A，B之間的點表示的數的絕對值小于3；
點B右邊的點表示的數的絕對值大于3．
因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．
參照小明的思路，解決下列問題：
（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ．
②|x|＜2.5的解集是 ．
（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．
（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .
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