【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.
(1)求雙曲線的解析式；
(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標.
【答案】（1）
（2）(-6,0)或(-2,0).
【解析】分析：（1）把A點坐標代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；
（2）設P（t，0），則可表示出PC的長，進一步表示出△ACP的面積，可得到關于t的方程，則可求得P點坐標．
詳解：（1）把A點坐標代入y=
x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，∴A（2，3）．∵A點也在雙曲線上，∴k=2×3=6，∴雙曲線解析式為y=
；
（2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=﹣4，∴C（﹣4，0）．∵點P在x軸上，∴可設P點坐標為（t，0），∴CP=|t+4|，且A（2，3），∴S△ACP=×3|t+4|．∵△ACP的面積為3，∴×3|t+4|=3，解得：t=﹣6或t=﹣2，∴P點坐標為（﹣6，0）或（﹣2，0）．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．
（1）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△OBC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M、N使得A、O、M、N構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）如果將三角形
平移，使得點
平移到圖中點
位置，點
、點
的對應點分別為點
、點
，請畫出三角形
；
（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形
．
（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自主服裝品牌設計出了一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．在推廣服裝品牌初期開展促銷活動，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：
方案①買一套西裝送一條領帶；
方案②西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該服裝品牌購買西裝20套，領帶
條（
超過20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款_ _____元（用含
的式子表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款__ ____元（用含
的式子表示）；
（2）若
=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當
=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,已知線段AB=12 cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的長；
(3)試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值(不超過12 cm)，DE的長不變；
(4)知識遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗探究：
(1)如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數是多少，并證明你的結論.
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，探究MN與BM的數量關系，寫出折疊方案，并結合方案證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，⊙O外的一點D 在直線AB上．
（1）若AC=
，OB=BD．
①求證：CD是⊙O的切線．
②陰影部分的面積是 ．（結果保留π）
（2）當點C在⊙O上運動時，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,位于第二象限的點
在反比例函數
的圖像上，點
與點關于原點
對稱，直線
經過點，且與反比例函數
的圖像交于點
.
（1）當點的橫坐標是-2，點坐標是
時，分別求出
的函數表達式；
（2）若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍，且
的面積是16，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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