Question

【題目】已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值：

(1)xy

(2)x3y＋xy3

Answer 1

【答案】（1）1

（2）7

【解析】

解：（1）由x＋y＝3 ,得（x+y）2=9

即x2+y2+2xy=9

∴x2+y2=9 -2xy

代入x2＋y2－3xy＝4，得

9 -2xy－3xy＝4

解得

xy＝1

（2）∵x2＋y2－3xy＝4，xy＝1

∴x2+y2=7

又∵x3y＋xy3= xy（x2+y2）

∴x3y＋xy3=7