Question

【題目】建設環境優美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關信息如下表：

設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元．解答下列問題：

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；

（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x＋35000（x≤1000）；（2）總費用需要30000元；（3）最多可購買B種樹苗600棵.

【解析】

（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000x）棵，根據總費用＝（購買A種樹苗的費用＋種植A種樹苗的費用）＋（購買B種樹苗的費用＋種植B種樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；

（2）根據這批樹苗種植后成活了925棵，列出關于x的方程，解方程求出此時x的值，再代入（1）中的函數關系式中即可計算出總費用；

（3）根據綠化村道的總費用不超過31000元，列出關于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．

解：（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000x）棵，由題意，得

y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000x）＝10x＋35000（x≤1000）；

（2）由題意，可得0.90x＋0.95（1000x）＝925，

解得x＝500．

當x＝500時，y＝10×500＋35000＝30000，

即綠化村道的總費用需要30000元；

（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000x）棵時，總費用y＝10x＋35000，

由題意，得10x＋35000≤31000，

解得x≥400，

所以1000x≤600，

故最多可購買B種樹苗600棵．