Question

【題目】①已知a2-8a+k是完全平方式，試問k的值.

②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.

Answer 1

【答案】①k=16； ②m=±6.

【解析】

①設m2=k，由a2-8a+k是完全平方式，即可得m=4，進而得到k的值；

②先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．

①設m2=k；因為a2-8a+k是完全平方式，

所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,

所以8a=2ma,

解得m=4,

所以k=16；

②因為x2+mx+9是完全平方式，

所以x2+mx+9=(x±3)2,

所以m=±6.