【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為15㎝和30㎝的兩個部分，求:三角形的三邊長．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分； 
（3）觀察函數圖象，寫出2條函數的性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實數根．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ） 
A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC
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【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有________對．
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【題目】取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．試問：
（1）當α為多少度時，能使得圖2中AB∥DC．
（2）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求證：△CEF是等腰三角形；
（2）若CD=2，求DF的長．
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【題目】如圖，已知函數 
的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，與函數
的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a>2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數和的圖象于點C、D．
(1)求點M、點A的坐標；
(2)若OB=CD，求a的值，并求此時四邊形OPCM的面積．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
（1）當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．
（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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