Question

【題目】(2016·菏澤中考)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；

(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

解：(1)　解析：第一道肯定能對，第二道對的概率為，所以銳銳通關(guān)的概率為；

(2)　解析：銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，所以銳銳能通關(guān)的概率為×＝；

（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示．共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為.

【解析】試題分析：（1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為，即可得出結(jié)果；

（2）由題意得出第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，即可得出結(jié)果；

（3）用樹狀圖得出共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為，

所以銳銳通關(guān)的概率為；

（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，所以銳銳能通關(guān)的概率為×＝；

（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示：

共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，

∴銳銳順利通關(guān)的概率為.