【題目】一輛快車從甲地出發到乙地，一輛慢車從乙地出發到甲地，兩車同時出發，勻速行駛，慢車到甲地后停止行駛，快車到乙地后休息半小時，然后以另一速度返回甲地．兩車之間的距離
（千米）與快車行駛的時間
（小時）之間的函數關系，如圖所示．當慢車到達甲地時，快車與乙地的距離為_____千米．
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【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在B左邊），與y軸交于點C．
（1）如圖1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．
①直接寫出拋物線的解析式；
②點H在x軸上，M(1，0)，連接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐標；
（2）如圖2，直線y＝﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于拋物線對稱軸右側的點為點D，點E與點D關于x軸對稱．試判斷直線DB與直線AE的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知點D在反比例函數
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A(
,0)的直線y＝kx+b與y軸于點C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A左側的一點，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．
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【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式．京劇表演中，經常用臉譜象征人物的性格，品質，甚至角色和命運．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強悍勇猛．現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．
請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）
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【題目】閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據上述內容，回答下列問題：
若m＞0，只有當m＝ 時，
有最小值 ．
思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．
試根據圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，與
交于點
，與
軸交于點
，
軸于點
，且
．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）根據圖像直接寫出
的的取值范圍；
（3）點
為反比例函數圖象上使得四邊形
為菱形的一點，點
為軸上的一動點，當
最大時，求點的坐標．
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【題目】如圖，直線y＝x與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象相交于點D，點A為直線y＝x上一點，過點A作AC⊥x軸于點C，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點B，連接BD．
（1）若點B的坐標為（8，2），則k＝ ，點D的坐標為 ；
（2）若AB＝2BC，且△OAC的面積為18，求k的值及△ABD的面積．
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