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已知a+10=b+12=c+15，則a²+b²+c²-ab-bc-ac=______．

∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a-b=2
同理得a-c=5，b-c=3
a²+b²+c²-ab-bc-ac=

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]=

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=

（4+25+9）=19
故答案為19

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若kx²+8x+1是一個完全平方式，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（

x-2）²+

x²是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是校園內一塊邊長為a+b的正方形土地（其中a＞b）示意圖，現準備在這塊正方形土地的正中修建一個邊長為a-b的小正方形花壇，其余的部分為空地留作道路．
（1）畫出花壇的示意圖，并寫出圖中各部分面積的表達式；
（2）用等式表示大，小正方形及空地的面積關系，（a-b）²=______．