Question

【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進價為40元，售價為60元，B型日光燈每盞進價為50元，售價為80元．

（1）求10月份兩種新型節能日光燈各購進多少盞？

（2）將10月份購買的日光燈從生產基地運往商場的過程中，A型日光燈出現的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎上提高，問A型日光燈調整后的售價為多少元？

（3）進入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產基地只購進一批B型日光燈，甲、乙生產基地給出了不同的優惠措施：

甲生產基地：B型日光燈出廠價為每盞50元，折扣如表一所示

乙生產基地：B型日光燈出廠價為每盞47元，同時當出廠總金額達一定數量后還可按表二返現金．

表一

甲生產基地
一次性購買的數量	折扣數
不超過150盞的部分	折
超過150盞的部分	9折

表二

乙生產基地
出廠總金額	返現金
不超過5640元	0元
超過5640元，但不超過9353元	返現300元
超過9353元	先返現出廠總金額的后，再返現206元

已知該商場在甲生產基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個生產基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產基地分別購買的支付金額之和可節約多少元？

Answer 1

【答案】（1）購進A型日光燈240盞，B型日光燈200盞；（2）A型日光燈調整后的價格為66元；（3）若將在兩個生產基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產基地分別購買的支付金額之和可節302.82元．

【解析】

根據兩種日光燈的總量是440，兩種日光燈的總價是19600，可得方程組，即可得解；

設A型日光燈調整后的價格為z元，根據全部售完后可獲得10664元的利潤，列出關于z的方程，計算即可；

根據在甲生產基地支付7350元，在乙生產基地支付9006元，求的在甲、乙生產基地購買的日光燈的數量之和；此數量的日光燈在與由在乙生產基地一次性購買的所花費用進行比較．

設購進A型日光燈x盞，B型日光燈（400﹣x）盞，

40x+50（400﹣x）=19600，

解得：x=240，

則B型日光燈有200盞，

答：購進A型日光燈240盞，B型日光燈200盞，

設A型日光燈調整后的價格為z元．

此時B型日光燈調整后的價格為元，

可列方程為：

，

解得：，

答：A型日光燈調整后的價格為66元；

解：，

該商場在甲地購買的B型日光燈超過150臺，

設該商場在甲地購買的B型日光燈m臺，

則：，

解得：，

設該商場在乙地購買的B型日光燈n臺，

，

解得：，

，

設該商場在甲、乙地購買的B型日光燈共353臺，

若設該商場只在乙地購買的B型日光燈，

則

所花費用：，

節約的錢數：，

若將在兩個生產基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產基地分別購買的支付金額之和可節約元．