Question

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　　）

A. 1

B.

C. 2

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過點O作OD⊥BC于點D，由垂徑定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長，進而可得出BC的長．

解：∵∠BAC=60°，

∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，

過點O作OD⊥BC于點D，

∵OD過圓心，

∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，

∴CD=OC×sin60°=2×=，

∴BC=2CD=2．

故選D．

本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．