Question

（2013•鹽城模擬）如圖所示，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比等于

1

2

，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（-

1

2

，2）

．

Answer 1

分析：在第二象限作出△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比等于

1

2

，如圖所示，由A的坐標(biāo)即可得出A′的坐標(biāo)．

解答：解：如圖所示，△A′B′C′為滿足題意的三角形，
∵△A′B′C′與△ABC的位似比等于

1

2

，且A（1，-4），
∴A′（-

1

2

，-

-4

2

），即（-

1

2

，2）．
故答案為：（-

1

2

，2）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．