Question

【題目】已知 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整數部分，求a+2b+c的算術平方根．

Answer 1

【答案】解：∵ =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整數部分， ∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，c=7，
∴a=5，b=2，c=7，
∴a+2b+c=16，
∴a+2b+c的算術平方根是4
【解析】根據二次根式、平方根、估算無理數的大小得出2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，c=7，求出a、b，求出a+2b+c的值，最后求出算術平方根即可．
【考點精析】本題主要考查了平方根的基礎的相關知識點，需要掌握如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根才能正確解答此題．