Question

【題目】設△ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x滿足的反比例函數關系如圖所示．當△ABC為等腰直角三角形時，x+y的值為（ ）
A.4
B.5
C.5或3
D.4或3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由反比例函數的圖象得xy=4，當等腰直角△ABC的斜邊為底時，該底邊上的高為這個底的一半， 即x=2y，2y2=4，
解得：y= ，
則x=2 ，
∴x+y=3 ；
當等腰直角△ABC的一條直角邊為底時，該底邊上的高為另一條直角邊，
即x=y，y2=4，
解得：y=2，
則x=2，
∴x+y=4，
綜上知x+y的值為4或3 ．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰直角三角形和反比例函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．