【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，在BC邊上取點(diǎn)D，在邊AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E使DE=AD．
求證：BD=CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．
運(yùn)行區(qū)間 | 成人票價(jià)（元/張） | 學(xué)生票價(jià)（元/張） | ||
出發(fā)站 | 終點(diǎn)站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
南靖 | 廈門 | 26 | 22 | 16 |
若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動(dòng)的教師有人，學(xué)生有人；
（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 
=0． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= 
，a+c=4，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= 
，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED． 
（Ⅰ）已知點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí)，直線PC與平面PAB所成的角為45°？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，若將f（x）的圖象向左平移 
個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≤ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)在側(cè)棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，點(diǎn)M為四棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，則M在平面EFCD上方的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓C1： 
+ 
=1（a＞b＞0），長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓C1的離心率是 
． 
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點(diǎn)C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時(shí)直線l的方程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5、15．
（1）點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且PA=PB，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).
（2）點(diǎn)M、N分別是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．
①若M、N兩點(diǎn)都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？
②當(dāng)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AM=2BN時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
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