Question

【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定？

Answer 1

【答案】解：（1）（千克），（1分）（千克），（1分）

總產量為40×100×98%×2=7840（千克）；（2分）

（2）（千克2），（1分）

（千克2），（1分）

∴S2甲＞S2乙．（1分）

答：乙山上的楊梅產量較穩定．（1分）

【解析】

試題（1）根據折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數就可以求出樣本的平均數；

（2）根據甲乙兩山的樣本數據求出方差，比較大小就可以求出結論．

試題解析：（1）甲山上4棵樹的產量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，

所以甲山產量的樣本平均數為：千克；

乙山上4棵樹的產量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，

所以乙山產量的樣本平均數為千克．

答：甲、乙兩片山上楊梅產量數樣本的平均數分別為：40kg，40kg；

（2）由題意，得

S甲2=（千克2）；

S乙2=（千克2）

∵38＞24

∴S2甲＞S2乙

∴乙山上的楊梅產量較穩定．

考點: 1.折線統計圖；2.算術平均數；3.方差．