【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？
遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）= ；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；
請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：
（1）299+298+…+2+1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：根據平方差公式，立方差公式可得前2個式子的結果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結果；從而總結出規律是（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1，根據上述結論計算下列式子即可．
解：根據題意：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；故（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1．
根據以上分析：
（1）299+298+297+…+2+1=（2﹣1）（299+298+297+…+2+1）=2100﹣1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1
=﹣
（﹣3﹣1）[（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1]
=﹣（﹣351﹣1）
=
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若△ABC的三邊長a，b，c滿足(a-b) 2+|a2 +b2 -c2|＝0，則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線m的解析表達式為：y=-3x+3，且m與
軸交于點D，直線n經過點A、B，直線m，n交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線n的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線n上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，寫出點P的坐標
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）仔細觀察，在圖2中有 個以線段AC為邊的“8字形”；
（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數．
（3）在圖2中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系（用α、β表示∠P），并說明理由；
（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com