【題目】如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于
AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．
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【題目】說明理由
如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？
解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)
∠1＋∠2＝230°
∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數）
∵ b∥c
∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數）
( )
∠2 ＋∠3 ＝180° ( )
∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數）
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【題目】如圖∠AOB是直角，在∠AOB外作射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)若∠AOC=38°，求∠MON的度數；
(2)若∠AOC=
，試說明∠MON的大小與無關.
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【題目】如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t s.
(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；
(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；
(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．
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【題目】某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路
處出發，如果規定檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為負，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：千米）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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（
）問檢修小組收工時在的哪個方位？距處多遠？
（2）若檢修車輛每千米耗油
升，每升汽油需
元，問這一天檢修車輛所需汽油費多少元？
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【題目】知識鏈接：
“轉化、化歸思想”是數學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數學思想方法，通過“轉化、化歸”通常可以實現化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.
（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.
問題解決：（填出依據）
解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）
小結反思：本題通過添加適當的輔助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”
（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”
（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊BC上一點，點E、F分別是線段AB、AD中點，聯結CE、CF、EF．
（1）求證：△CEF≌△AEF；
（2）聯結DE，當BD＝2CD時，求證：AD＝2DE．
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【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數
(k＞0)刻畫(如圖所示)．
（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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