Question

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數．

Answer 1

【答案】（1）B′E∥DC；（2）65°

【解析】

試題分析：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；

（2）利用平行線的性質和全等三角形求解．

解：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，

∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）∵折疊，

∴△ABE≌△AB′E，

∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，

∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，

∴∠AEB=∠BEB′=65°．