【題目】如圖，把一個轉盤分成六等份，依次標上數字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉動一次轉盤.小明同學先轉動轉盤，結果指針指向2，接下來小芳轉動轉盤，若把小明和小芳轉動轉盤指針指向的數字分別記作
、
，把、作為點
的橫、縱坐標.
（1）寫出點
所有可能的坐標；
（2）求點在直線
上的概率.
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【題目】（本題14分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，D為△ABC邊AC上一點，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.
（1）求證：△ABC≌△EDC；
（2）如圖（2），若∠ACB＝60°，連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H.
①求∠DHF的度數；
②若EB平分∠DEC，試說明：BE平分∠ABC.
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點P,且
∥BC.
（1） 連接PO，并延長交⊙O于點D，連接AD.證明： AD平分∠BAC；
（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點E，連接CD.若DE＝2，AE＝6.試求CD的長.
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【題目】如圖，在
中，
為
的中點，
，
.動點
從點
出發，沿
方向以
的速度向點
運動；同時動點
從點出發，沿
方向以的速度向點
運動，運動時間是
秒.
（1）用含的代數式表示
的長度.
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點位于線段
的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（4）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】問題呈現：我們知道反比例函數y＝
（x＞0）的圖象是雙曲線，那么函數y＝
+n（k、m、n為常數且k≠0）的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數y＝（x＞0）的圖象有怎樣的關系呢？讓我們一起開啟探索之旅……
探索思考：我們可以借鑒以前研究函數的方法，首先探索函數y＝
的圖象．
（1）填寫下表，并畫出函數y＝的圖象．
①列表：
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描點并連線．
（2）觀察圖象，寫出該函數圖象的兩條不同類型的特征：
① ② ；
理解運用：函數y＝的圖象是由函數y＝
的圖象向 平移 個單位，其對稱中心的坐標為 ．
靈活應用：根據上述畫函數圖象的經驗，想一想函數y＝+2的圖象大致位置，并根據圖象指出，當x滿足 時，y≥3．
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【題目】某商店銷售一款口罩，每袋的進價為12元，計劃售價大于12元但不超過22元，通過試場調查發現，這種口罩每袋售價提高1元，日均銷售量降低5袋，當售價為18元時，日均銷售量為50袋.
（1）在售價為18元的基礎上，將這種口罩的售價每袋提高x元，則日均銷售量是 袋；（用含x的代數式表示）
（2）要想銷售這種口罩每天贏利275元，該商場每袋口罩的售價要定為多少元？
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【題目】先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程
的解為
,
；
方程
的解為
,
；
方程
的解為
,
；…
（1）觀察上述方程的解,猜想關于x的方程
的解是___；
（2）根據上面的規律,猜想關于x的方程
的解是___；
（3）猜想關于x的方程x
的解并驗證你的結論；
（4）在解方程：
時,可將方程變形轉化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程。
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【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF,BD⊥CF成立.
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉
時，如圖②，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；
（ⅰ）求證：BD⊥CF；
（ⅱ）當AB=2，AD=
時，求線段DH的長.
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