Question

【題目】求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得.請同學(xué)們觀察下表：

	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表述出來）

（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

①0.0206；②2060000.

Answer 1

【答案】（1）（說法不唯一，合理即可）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左或向右移動n位;（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)表格中被開方數(shù)小數(shù)點的變化和開方后小數(shù)點的變化關(guān)系總結(jié)規(guī)律即可；

（2）①根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，計算即可；

②根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，計算即可；

解：（1）由表可知：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左或向右移動n位（說法不唯一，合理即可）;

（2）①根據(jù)（1）總結(jié)規(guī)律，；

②根據(jù)（1）總結(jié)規(guī)律，．