Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與軸相交于點(diǎn)C（0，6），與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P沿路線OAC運(yùn)動(dòng).

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）的坐標(biāo)是：或.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得P的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得P的坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線BC的解析式是，根據(jù)題意得：

解得

則直線的解析式是：；

（2）在中，令，解得：

則；

（3）設(shè)的解析式是，則，

解得：，

則直線的解析式是:，

∵當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，∴的橫坐標(biāo)是，

在中，當(dāng)時(shí)，，則的坐標(biāo)是；

在中，則，則的坐標(biāo)是

∴的坐標(biāo)是：.