Question

【題目】已知直線y=kx+b經過點A（3，7）和B（﹣8，-4）．

（1）求直線的解析式；

（2）求出該直線與x軸、y軸的交點坐標。并求出直線與兩坐標軸圍成三角形的面積。

Answer 1

【答案】（1）y=x+4；（2）（-4,0），（0,4），8.

【解析】

（1）利用待定系數法即可求解；

（2）在y=x+4中，令x=0，求得y的值，即可求得與y軸的交點；令y=0，即可求得與x軸的交點；利用三角形的面積公式即可直接求解．

解：（1）把A、B兩點分別代入y=kx+b，得：，

解得：，

∴一次函數的解析式為：.

（2）在函數中，令x=0，有y=4，

令y=0，有x=-4，

∴函數與x軸的交點坐標為：（-4,0），與y軸的交點坐標為：（0,4）

∴圍成的三角形面積為：