Question

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線,從點D向AB、AC兩邊作垂線段，垂足分別為E、F，那么下列結(jié)論中錯誤的是 （ ）

A. DE=DF B. AE=AF C. BD=CD D. ∠ADE=∠ADF

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：作出圖形，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADE=∠ADF．

解：如圖，∵AD是的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，

∴結(jié)論錯誤的是BD=CD．

故選C．