Question

【題目】近期，重慶商品住宅市場房屋銷售出現銷售量和銷售價齊漲態勢，數據顯示，2016年12月，甲、乙房地產公司的銷售面積一共17000平方米，乙房地產公司的單價是甲房地產公司單價的．甲房地產公司單價為每平方米0.8萬元，兩家銷售的總金額為14430萬元．

（1）求2016年12月，甲、乙房地產公司各銷售了多少平方米．

（2）根據市場需求，甲、乙房地產公司決定調整2017年1月份的房價，甲房地產公司每平方米的售價上漲a%，銷售量預計比12月減少200平方米：乙房地產公司決定以降價促銷的方式應對當前的形勢，每平方米的售價下調a%，銷售面積預計將比12月增加700平方米，預計1月份兩家的總銷售額恰好為15310萬元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙房地產公司各銷售了8700平方米、8300平方米（2）10

【解析】

（1）設甲房地產公司銷售了x平方米，則乙房地產公司銷售了（17000-x）平方米，根據兩家銷售的總金額為14430萬元列方程，解出即可．
（2）根據“甲房地產公司每平方米的售價上漲a%”得單價表示為：0.8（1+a%），根據“銷售量預計比12月減少200平方米”得銷售量為：（8700-200）平方米：同理可得乙房地產公司的單價和銷售量，根據總銷售額列方程可得結論．

（1）由題意得：乙房地產公司的單價：0.8×＝0.9，

設甲房地產公司銷售了x平方米，則乙房地產公司銷售了（17000﹣x）平方米，

根據題意得：0.8x+0.9（17000﹣x）＝14430，

x＝8700，

17000﹣8700＝8300，

答：甲、乙房地產公司各銷售了8700平方米、8300平方米；

（2）根據題意得：0.8（1+a%）（8700﹣200）+0.9（1﹣a%）（8300+700）＝15310，

6800（1+a%）+8100（1﹣a%）＝15310，

41a＝410，

a＝10；

答：a的值是10．