Question

【題目】如圖①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．點從點出發，沿路線向點勻速運動，到達點后停止；點從點出發，沿路線向點勻速運動，到達點后停止．若點同時出發，在運動過程中，點停留了，圖②是兩點在折線上相距的路程S(cm)與時間(s)之間的部分函數關系圖象．求：

（1）P、Q兩點的運動速度及P到C點的時間；

（2）設的面積為，求與之間的關系式．

Answer 1

【答案】(1) P點運動的速度為30Q點運動的速度為15；P到C點的時間為3s；(2)

【解析】

(1)利用函數圖象得出當P、Q兩點在函數關系圖象上的F點到G點兩點路程隨時間變化減慢得出此時Q點停留，只有P點運動，再利用縱坐標的值得出P點和Q點運動速度；可求得P到C點的時間；

(2)根據P、Q的位置不同，進行分類討論得出答案即可．

(1)由函數圖象得出，當P、Q兩點在F點到G點兩點路程隨時間變化減慢得出此時Q點停留1秒，只有P點運動，此時S的值由75下降到45，時間t=1s，

∴P點運動的速度為：30

再根據函數圖象E點到F點，S的值由120變為75，時間為t=1s，

∴，

∴Q點速度為：，

P到C點的時間：；

(2)當時，

，

∴；

當時，P、B重合，

∴；

當時，P點運動、Q點不動，

，，

∴；

當時，

，，

∴；

當時，P、C、Q重合，

∴；

當時，

，，

∴；

當時，P到達終點D，

，

∴；

當時，B、Q重合，

∴；

當時，

，

∴；

綜上，．