Question

【題目】溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地臺(tái)，杭州廠可支援外地臺(tái)．現(xiàn)在決定給武漢臺(tái)，南昌臺(tái)．每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)（單位：百元）如表．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為臺(tái)．

	南昌	武漢
溫州廠
杭州廠

（）用的代數(shù)式來(lái)表示總運(yùn)費(fèi)（單位：百元）．

（）若總運(yùn)費(fèi)為元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)?

（）試問(wèn)有無(wú)可能使總運(yùn)費(fèi)是元?若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（）總運(yùn)費(fèi)為百元；（）總運(yùn)費(fèi)為元，杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為臺(tái)；（）總運(yùn)費(fèi)不可能是元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)總費(fèi)用為W百元，由杭州運(yùn)往南昌x臺(tái)，運(yùn)往武漢(4-x)臺(tái)，

溫州運(yùn)往南昌(6-x)臺(tái)，運(yùn)往武漢(4+x)臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用=各部分運(yùn)費(fèi)之和就可以求出結(jié)論；

（2）當(dāng)W=8200代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；

（3）當(dāng)W=7400代入解析式求出x的值就可以判定結(jié)論．

試題解析：解：（1）設(shè)總費(fèi)用為W百元，由杭州運(yùn)往南昌x臺(tái)，運(yùn)往武漢(4-x)臺(tái)，

溫州運(yùn)往南昌(6-x)臺(tái)，運(yùn)往武漢(4+x)臺(tái)，根據(jù)題意得：

W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，

∴總運(yùn)費(fèi)為(2x+76)百元．

（2）當(dāng)W=8200元=82百元時(shí)，76+2x=82，解得x=3．

答：總運(yùn)費(fèi)為8200元，杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為3臺(tái)．

（3）當(dāng)W=7400元=74百元時(shí)，

74=2x+76，解得：x=－1，

∵0≤x≤4，

∴x=－1不符合題意，

總運(yùn)費(fèi)不可能是7400元．