Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數為；一次函數解析式為y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】

（1）由A的坐標易求反比例函數解析式，從而求B點坐標，進而求一次函數的解析式；

（2）觀察圖象，找出一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方時，x的取值即可．

解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，

得m＝﹣2，

即反比例函數為y＝﹣，

將B（1，n）代入y＝﹣，解得n＝﹣2，

即B（1，﹣2），

把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，得

解得k＝﹣1，b＝﹣1，

所以y＝﹣x﹣1；

（2）由圖象可知：當一次函數的值＞反比例函數的值時，x＜﹣2或0＜x＜1．