Question

【題目】如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的“三線合一”對②③④進(jìn)行判斷．

解：①若AB=AC，則∠B=∠C，所以①正確；

②若AB=AC，∠1=∠2，即AD為頂角的平分線，則AD⊥BC，BD=DC，所以②正確；

③若AB=AC，BD=DC，即AD為底邊上的中線，則AD⊥BC，∠1=∠2，所以③正確；

④若AB=AC，AD⊥BC，即AD為底邊上的高，則BD=DC，∠1=∠2，所以④正確．

故選D．