Question

（本小題14分）如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,(其中一點到達終點,另一點也停止運動),設經過t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發,那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?

2.（2）（5分）若P、Q分別從A、B兩點出發,那么幾秒后,PQ的長度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移動的過程中,是否存在某一時刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請說明理由｡

 

Answer 1

 

1.(1)∵P、Q移動t秒時AP=t,BQ=2t

       則PB=AB-AP=6-t

∴S_△PBQ= 

∵S_△ABC== 

當S_△PBQ= S_△ABC時,則t(6-t)= 

t²-6t+8=0

t₁=2, t₂=4

∴當t=2或4時,△PBQ的面積等于△ABC的面積的｡

2.

3.

解析:略