Question

【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量 (千克)與銷售價 (元/千克)成一次函數關系，其圖象如圖所示.

（1）求與之間的函數關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；

（2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）它的最低銷售價應定為85元.

【解析】（1）根據函數圖象可以設出函數解析式，函數圖象過點（40，160），（120，0）從而可以求出函數的解析式；

（2）根據題意可以列出相應的方程和不等式，從而可以解答本題.

解：（1）設與之間的函數關系式為 ().

將(40，160)和(120，0)分別代入，得

解得

∴

（2）依題意，得：

解得， ，

解得： ≥.

答：它的最低銷售價應定為85元.

“點睛”本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程和不等式，利用數形結合的思想解答問題.