【題目】某中學計劃購進甲、乙兩種學具，已知一件甲種學具的進價與一件乙種學具的進價的和為40元，用90元購進甲種學具的件數與用150元購進乙種學具的件數相同．
求每件甲種、乙種學具的進價分別是多少元？
該學校計劃購進甲、乙兩種學縣共100件，此次進貨的總資金不超過2000元，求最少購進甲種玩具多少？
【答案】(1) 甲，乙兩種學具分別是15元
件，25元件；(2) 甲種學具最少購進50個.
【解析】
. (1)設甲種學具進價x元/件，則乙種學具進價為(40-x)元/件，根據一件甲種學具的進價與一件乙種學具的進價的和為40元，用90元購進甲種學具的件數與用150元購進乙種學具的件數相同可列方程求解．(2)設購進甲種學具y件，則購進乙種學具(100-y)件，根據學校決定此次進貨的總資金不超過2000元，可列出不等式求解；
設甲種學具進價x元件，則乙種學具進價為
元件，
可得：
解得：
，
經檢驗是原方程的解．
故
．
答：甲，乙兩種學具分別是15元件，25元件；
設購進甲種學具y件，則購進乙種學具
件，
解得：
．
答：甲種學具最少購進50個；
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，連接AC，過點A作AE⊥AC，且使AE=AC，連接BE，過A作AH⊥CD于H交BE于F．
（1）如圖1，當E在CD的延長線上時，求證：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；
（2）如圖2，當E不在CD的延長線上時，BF=EF還成立嗎？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，I是△ABC的內心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（ ） 
A.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上，點 A 的初始位置表示的數為 1，現點 A 做如下移動：第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1，第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2，第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3，…，按照這種移動方式進行下去，點 A4 表示的數，是__________ ，如果點 An 與原點的距離不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____________，使△AEH≌△CEB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+1經過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；
（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO= ， PH= ， 由此發現，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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