Question

【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示：過點(diǎn)A′作A′C⊥OB．

∵將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2× = ，CA′=2× = ．
∴A′的坐標(biāo)為（ ，﹣ ）．
故選：C．
先根據(jù)題意畫出點(diǎn)A′的位置，然后過點(diǎn)A′作A′C⊥OB，接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA′的長和∠COA′的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可．